Tại sao tam giác bằng 180 độ


Hỏi ĐápTại sao

Tổng các góc của một tam giác. Định lý về tổng các góc của một tam giác

Tam giác là một đa giác có ba mặt (ba góc). Thông thường, phần ký hiệu bằng chữ nhỏ chữ in hoa, đại diện cho đỉnh đối diện tương ứng. Trong bài viết này, chúng ta hãy nhìn vào các loại hình dạng hình học, định lý, trong đó xác định những gì là bằng tổng các góc của một tam giác.

Chứng minh dịnh lý: Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ theo 5 cách khác nhau

Chủ đề: Học toán lớp 7

  • Nhận trả lời

  1. Giáo viên Lê Thị Thúy trả lời ngày 09/09/2016 16:35:33.

    Được cảm ơn bởi Lương Đặng Tú Linh, Trần Nguyễn Tuấn,

    Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

    Lời giải:

    Giả sử ta có tam giác ABC. Ta sẽ chứng minh tổng 3 góc trong của tam giác này bằng \(180^0\)

    Cách 1:





    Qua điểm A kẻ đường thẳng d // BC. Khi đó, \(\widehat{B_1} = \widehat{A_2}\) (so le trong); \(\widehat{C_1} = \widehat{A_3}\) (so le trong)...

    Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

    Đăng nhập Đăng ký

    to) và (hai gcùn pa)ó ách 3ua A đườg hngd / .Lấti x a đố ủta Kiđ đg v.ra , .Ch : u kẻưngn d// BCLấy Ax aố ủa tia A,aAy iađối cACKhi (đồ ; ng vị) (iđỉ)Sra.ác:ẻ ưgo AHc t iá Bhộc.Kẻ haitia m vCnvôvớBC hi y ù m r nửamặt ngvớ ểA ờl ưng BKh , so l og (oe rg)ur.húemt ânChà, ã e igảướiđâynhLờigiiảa c iABC. Ta s ngnhn rn củ tamác bằCáchQuđimđờ tẳnB Ki,sletr) se rongKh đ áchQuam A đn ẳng d/ BCKi đó serng góctron ghíKhi đ,.C: Qđiểmkẻ ntẳ /BCy aAlàtiica iAB.h ó, (ồnị); Suy ác4Qa A đờ thẳg . tialàti đicB ti làt ủa tia .đó,ngvị) (đồ; đố nh.uy , Ch 5Kđờn ca ủaamgcAC (H tu BC) Bà ung góc i (ai tanàcngnằtên1 phẳ iđim b àđờC)iđó (etrn); s ltonSy a Cc học tố,th!


    • Lê Thị Thúy
    • -1

  • Gửi

    • Trả lời

      <!-- {#foreach $T as comment} <li id="comment_{$T.comment.Id}"> <div class="comment2-content" id="commentContent_{$T.comment.Id}"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4 comment-content"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p id="replyContent">{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> <div class="comment-content" id="commentContentEdit_{$T.comment.Id}" style="display:none"></div> <span id="btnEdit_{$T.comment.Id}"> <button class="bt-close" id="btnCancelEditComment" onclick="cancelComment({$T.comment.Id})" style="display: none;">Hủy</button> <button id="btnSaveComment" onclick="saveComment({$T.comment.Id})" style="display: none">Lưu</button> </span> <div class="comment_a"> <a href="javascript:showReply({$T.comment.Id},'Comment','#comment_reply_{$T.comment.Id}',true)">Trả lời ({$T.comment.ReplyCount})</a> {#if $T.comment.IsOwner} <a href="javascript:editComment({$T.comment.Id})">Sửa</a> <a href="javascript:deleteCommentConfirm('deleteComment({$T.comment.Id})')">Xóa</a> {#/if} </div> <div class="comment5 comment5b" id="comment_reply_{$T.comment.Id}"></div> </li> {#/for} -->

      <!-- {#foreach $T as comment} <li id="reply_{$T.comment.Id}" style="text-align: left"> <div class="comment2-content"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p>{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> </li> {#/for} -->

      Lý thuyết tổng ba góc của một tam giác

      Quảng cáo

      I. Các kiến thức cần nhớ

      1. Tổng ba góc của một tam giác

      Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\).

      Ví dụ: Với \(\Delta ABC\) ta có \( \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)

      2. Áp dụng vào tam giác vuông

      Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

      Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

      Ví dụ:

      \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ABC\\\widehat A = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {90^0}\)

      3. Góc ngoài của tam giác

      + Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

      + Tính chất:

      Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

      Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

      Ví dụ:Cho hình vẽ

      Ta có:: \(\widehat {ACD} = \widehat A + \widehat B\), \(\widehat {ACD} > \widehat A,\widehat {ACD} > \widehat B.\)

      II. Các dạng toán thường gặp

      Dạng 1: Tính số đo góc của một tam giác

      Phương pháp:

      Lập các đẳng thức thể hiện:

      + Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^\circ \)

      + Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

      + Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

      Từ đó tính số đo góc cần tìm.

      Dạng 2: Nhận biết tam giác vuông

      Phương pháp:

      Đề nhận biết tam giác vuông ta chỉ ra tam giác đó có một góc bằng \(90^\circ \). Trong tam giác vuông chú ý rằng hai góc nhọn phụ nhau.

      Dạng 3: So sánh các góc dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác

      Phương pháp:

      Dùng tính chất: “Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó”.

      Bài tiếp theo

      • Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 106 SGK Toán 7 Tập 1

        Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 106 SGK Toán 7 Tập 1. Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo

      • Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 106 SGK Toán 7 Tập 1

        Thực hành...

      • Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1

        Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A

      • Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1

        Hãy điền vào các chỗ trống (...) rồi so sánh...

      • Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1

        Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:

      • Lý thuyết định lí Py-ta-go
      • Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
      • Lý thuyết về đơn thức
      • Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1

      Quảng cáo

      Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

      Báo lỗi - Góp ý